馨荣堂日记 百度云:满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是多少?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 05:14:56
满足方程11x方+2xy+9y方+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是多少?
最好有过程
谢谢

(x,y)的对数为0

因为

原等式<=>

(x^2+2xy+y^2)+(10x^2+8x+8/5)+(8y^2-12y+9/2)=1/10

<=>(x+y)^2+10(x+2/5)^2+8(y-3/4)^2=1/10.......(A)

在坐标上画三角形,三边所在的直线分别是

x+y=0,x=-2/5,y=3/4

作三角形的内切圆,证明圆心到三边的高的平方和>1/10

这就证明(x+y)^2+(x+2/5)^2+(y-3/4)^2>1/10

那么A式显然成立.

证毕.

我不知道

这是一个圆的方程吧~~~
太麻烦了