有补光的监控摄像头:数学题~~~~~~~~~

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 22:03:15
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,求
△ABC内接正方形边长。

△ABC应该有两个内接正方形。
设正方形边长为xcm。
当正方形由两条边在直角边上时,
由相似三角形性质,
x/6=(8-x)/8
解得x=24/7
当正方形有一条边在斜边上时,
作斜边上的高线。AB=10cm,h=6*8/10=4.8cm。
以正方形一边为斜边的直角三角形与△ABC相似。
因此 x/10=(4.8-x)/4.8
解得x=120/37
综上所述,正方形边长为24/7cm或120/37cm。

解:设正方形边长为x,根据相似三角形对应边成比例,可得
x/6=(8-x)/8
所以x=24/7

设边长为x,
利用相似三角形的性质,得到x:6=(8-x):8,x=24/7