误国橙光游戏攻略:高中的数学高手请进!!

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 08:38:26
(1)若sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的一个值为( )
答案为(A)TT/10
(2)若sinAsinB=1/2,则cosAcosB的取值范围是( )
答案为[-1/2,1/2]
谁会解答过程?非常感谢!!!!!

1.
sin2xsin3x=cos2xcos3x
--> cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
--> cos(2x+3x)=0
--> cos5x=0
故5x=kπ+π/2(k∈Z)
x=kπ/5+π/10(k∈Z)
k=0时x=π/10,故x的一个值为π/10。
2.
设t=cosAcosB。
1/2+t=sinAsinB+cosAcosB=cos(A-B)
t-1/2=cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)
故-1≤1/2+t≤1,-1≤t-1/2≤1
解得-1/2≤t≤1/2,
即cosAcosB的取值范围是[-1/2,1/2]。

2 .sinAsinB+cosAcosB=cos(A-B)属于[-1,1]因为sinAsinB=1/2 所以cosAcosB [-3/2,1/2]
又因为cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)属于[-1,1]因为sinAsinB=1/2 所以cosAcosB [-1/2,3/2]
所以综上得cosAcosB [-1/2,1/2]
第一题我再想想等等

请问。。。

(1)(A)TT/10 表示什么?