高校问答九重紫色心法修为:a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 10:00:07
a+b+c=1求证：a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2
左边=3-[1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)]>=3-[9/(a+b+b+c+c+a)=3/2=右边
因为(1/x+1/y+1/z)/3>=3/(x+y+z)
这是算术平均值大于等于调和平均值，也可以用柯西不等式导出。
这个前一段时间刚算过,把左边的通分,然后乘右边去，最后可以化简出一个恒成立的式子，计算虽然麻烦了点，但是思路很直，也是可行的．
{(a-b)/(a+b)}+{(b-c)/(b+c)}+{(c-a)/(c+a)}+{(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)}
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
求a/((a-b)(a-c))+b((b-c)(b-a))+c/((c-a)(c-b))
2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)
b/(a+b)=(a+c+-b)/(b+c-a)=(a+b+c)/(2a+b+2c)求a:b:c=
a+b/(a-c)(b-c+b+c/(b-a)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b)的解
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6,为什么?
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c