高校问答工商银行境外账户:急啊………………………………………………………………………………………………
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 12:17:46
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已知方程ax的平方+bx+c=0,且a,b,c,都是奇数，求证：方程没有整数根
问题补充：已知汽车从刹车到停车所滑行的距离S(M)与速度V(M/S)的平方及汽车的总重量T(T)的乘积成正比,设某卡车不装货物行驶,并与前面的车辆距离为15米(设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽误1秒),为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车,最大限制速度是多少?
已知方程ax的平方+bx+c=0,且a,b,c,都是奇数，求证：方程没有整数根
问题补充：已知汽车从刹车到停车所滑行的距离S(M)与速度V(M/S)的平方及汽车的总重量T(T)的乘积成正比,设某卡车不装货物行驶,并与前面的车辆距离为15米(设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽误1秒),为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车,最大限制速度是多少?
假设方程有整数根，那么x或者为奇数，或者为偶数。
若x为奇数，则ax^2,bx,c均为奇数，他们的和也为奇数，而0为偶数，矛盾；
若x为偶数，则ax^2,bx为偶数，c为奇数，他们的和为奇数，而0为偶数，矛盾；
因此x不为整数，即方程没有整数根。
设最大限速为V，耽误时间为t=1s，则有15-Vt=V^2*T，若已知汽车的重量T，解此方程即可求得V
a x^2+bx+c=0的根为 (-b+ -根号（b^2-4ac）)/2
当．根号（b^2-4ac）)不为整时，方程显然无整数根
当．根号（b^2-4ac）)不为时
a,b,c为奇．则b^2,4ac,-b都为奇．
则,b^2-4ac为隅,即,根号（b^2-4ac）为隅
所以．-b+ -根号（b^2-4ac）)为奇
(-b+ -根号（b^2-4ac）)/2 就不为整了.