太保少儿超能宝有陷阱:数列问题~~~急

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/06/18 17:58:10
请给出详细解答过程,谢!

1.直角三角形的三边长成等比数列,则公比q=?

2.在等比数列{an(下标)}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则a4=?,S5=?

3.公差不为0的等差数列第2、3、6项构成等比数列,则公比为______

4.已知各项都为正数的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和,则该数列的公比q=_____

5.若一等比数列的前n项和Sn=abn(n为上标)+c,其中a、b、c是常数,且a不为0,b不为0或1,那么a,b,c需满足的条件是( )
A. b+c=0 B.a+c=0
C.a+b+c=0 D.a=b=c

6.一个等差数列的前4项之和为40,最后4项之和为80,所有项之和是210,则项数n是_____

7.在等比数列{an}中,a3·a4·a5=3,a6·a7·a8=24,则a9·a10·a11的值等于____

8.在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n (n<19,n属于N*)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式________成立

9.在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2·S2+1,a4=2·S3+1,则公比q等于?

10.公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于?

我给出过程,结果自己算吧!
(P.S.这不会是你的家庭作业吧???呵呵~)

(1)设一边长为a
a*a+(a*q)*(a*q)=(a*q*q)*(a*q*q)
即1+q*q=q*q*q*q
q=

(2)设a1=a
a+a*q*q=10
a*q*q*q+a*q*q*q*q*q=5/4
解上面方程组
a= ,q=

(3)设a1=a,公差为d
(a+2d)/(a+d)=(a+5d)/(a+2d)
d=

(4)设a1=a,公比为q(a,q>0)
a=a*q+a*q*q
即1=q+q*q
q=

(5)因为等比数列求和公式为
Sn=a1(1-q(n))/(1-q)
整理可得
Sn=[-a1/(1-q)]*q(n)+[a1/(1-q)]
即在该题中
a=[-a1/(1-q)] b=q c=[a1/(1-q)]
把a,b,c带入选项即可

(6)设a1=a,公差为d
a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=40
(a+(n-4)d)+(a+(n-3)d)+(a+(n-2)d)+(a+(n-1)d)=40
{a+[a+(n-1)d]}*n/2=210
解上面方程组
a= ,q= ,n=

(7)有等比数列性质可知
(a3·a4·a5),(a6·a7·a8),(a9·a10·a11)三项也构成等比数列
所以a9·a10·a11=24*(24/3)=

(8)a1*a2+*...*an=a1*a2*...*a19-n(n<19,n属于N*)

(9)设a1=a,公比为q
a*q*q=2*(a+a*q)+1
a*q*q*q=2*(a+a*q+a*q*q)+1
解上面方程组
a= ,q=

(10)同(3)

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