高校问答无敌英语单词:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 10:53:37
已知关于x的不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1/2} 求ax^2-bx+c>0的解集。
大哥，看清题目。
y＝ax^2+bx＋c和y=ax^2-bx+c的抛物线图像相同吗？
由题意可得，ax^2+bx+c=0的两个解为x=-2，-1/2。又x=[-b(+ -)根号(b^2-4ac)]/2a。，所以x1+x2=-b/a=(-2-1/2)=-5/2。
ax^2-bx+c=0的解为：x=[b)(+ -)根号(b^2-4ac)]/2a。x3+x4=b/a=5/2。
所以，x3-x1=5/2,x4-x2=5/2。x3=1/2,x4=2。
由题意得a<0
所以，解集为{x|1/2<x<2}。
{x|-2<x<-1/2}
用图像法较简单明了。
作出y＝ax^2+bx＋c的抛物线图像，开口向下，与x轴交点为(-2,0),(-1/2,0)。画出图后，使y>0，根据图像立刻得结果。