高校问答面对死亡乐观的句子:求问一道题！！！！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 04:08:02
已知菱形ABCD的周长为20厘米，面积为20平方厘米，求对角线AC、BD的长。
我想了一个小时了，没想出来，大家谁会帮帮我啊！！
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因为菱形ABCD的周长为20厘米，所以AB=BC=CD=DA=5cm
对角线AC、BD交于点O，设AO=x,BO=y
已知面积为20平方厘米，所以三角形AOB的面积等于5cm平方，则AO*BO=10
因为AB等于5，所以根据勾股定理行x的平方+y的平方=AB的平方=25cm平方
所以（x+y)平方等于x的平方+y的平方+2xy=25+2*10=45
所以x+y=正负3根号5，因为负的不符合题意，所以等于
3根号5
因为xy=10，所以y=10/x
把y=10/x代入（x+y)中，得x+10/x=3根号5
两边同时乘以x得
x的平方-（3根号5）x+10=0
解得x=2根号5或者根号5
把x=2根号5或者根号5分别代入（x+y)中
解得y=2根号5或者根号5
所以当AO等于根号5时，BO等于2根号5
所以当AB=2根号5，BD等于4根号5
所以当AB=4根号5，BD等于2根号5
就这样就OK了！
菱形对角线垂直,每边长5cm
设AC,BD交于O、设OA=x,OD=y
那么x^2+y^2=5^2=25("^2"表示平方）
菱形面积等于对角线之积的一半,即xy=20
所以x=2根号5或根号5 y=根号5或2根号5
所以对角线为2x,2y即2根号5和4根号5
20的平方根约等于4.472厘米；另一条为20的平方根的2倍，约等于8.944厘米。