高校问答十宗罪1最后一章凶手:....我要答案 2
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 03:47:03
1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/62.....+1/(2n-1)(2n+1)
结果?为什么?
结果?为什么?
1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/62.....+1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1)
因为1/3=（1/2）*（1-1/3）
1/15 =（1/2）*（1/3-1/5）
1/35=（1/2）*（1/5-1/7）
。。。。。。。
所以 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/62.....+1/(2n-1)(2n+1)
=（1/2）*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
用裂项法
1/3=2/1-2/3
1/15=2/3-2/5
....
1/(2n-1)(2n+1)=2/(2n-1)-2/(2n+1)
全部相加就可消掉中间的项
最后等于2/1-2/（2n+1)=n/(2n+1)
顺便说一句
你的题目有问题
第三项应该是1/63 不是1/62