高校问答阿衰online18:求最大值
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/19 10:55:55
已知x的取值范围为1到4（包括1和4）y的取值范围为3到5（包括3和5），则z=x^2+y^2的最大值是？？？？
需要过程
需要过程
首先我们设f(x)=X^2,g(y)=y^2，那么Z=f(x)+g(x)
然后我们看两个函数f(x)和g(y)，当x在[1,4]y在[3,5]
的时候f(x)和g(y)都是递增的，也就是随着自变量的增加函数值增加，那么可以的到两个函数的和要最大，那么他们各自取到最大，也就是x=4,y=5.z=25+16=41
16+25=41
z=x^2+y^2小于等于4^2+5^2=41
求最大值.-a2+2a+3=-(a2-2a+1-1)+3=-(a-1)2+4≤4.所以当a=1时,顶点纵坐标最大值是4,而顶点横从标为=a.故最高的顶点坐标是(1,4); (6)图象与x轴两个交点...
可以看成一道线性规划问题。可行域是以x=1 x=4 y=3 y=5四条直线围成的矩形[闭区间]，目标函数是一个圆心在原点半径为根号z的圆。求z的最大值就是求至少经过可行域一点的半径最大的圆。即过（4，5）点。所以此圆的半径为根号下的4^2+5^2等于根号41。所以，z的最大值为41。
取“取值范围”最大的就可以了
x的取值范围取4（最大），
y的取值范围取5（最大）。
那么4^2+5^2=41