阿衰online18:求最大值

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2021/09/21 10:05:57
已知x的取值范围为1到4(包括1和4)y的取值范围为3到5(包括3和5),则z=x^2+y^2的最大值是????
需要过程

首先我们设f(x)=X^2,g(y)=y^2,那么Z=f(x)+g(x)
然后我们看两个函数f(x)和g(y),当x在[1,4]y在[3,5]
的时候f(x)和g(y)都是递增的,也就是随着自变量的增加函数值增加,那么可以的到两个函数的和要最大,那么他们各自取到最大,也就是x=4,y=5.z=25+16=41

16+25=41

z=x^2+y^2小于等于4^2+5^2=41

求最大值.-a2+2a+3=-(a2-2a+1-1)+3=-(a-1)2+4≤4.所以当a=1时,顶点纵坐标最大值是4,而顶点横从标为=a.故最高的顶点坐标是(1,4); (6)图象与x轴两个交点...

可以看成一道线性规划问题。可行域是以x=1 x=4 y=3 y=5四条直线围成的矩形[闭区间],目标函数是一个圆心在原点半径为根号z的圆。求z的最大值就是求至少经过可行域一点的半径最大的圆。即过(4,5)点。所以此圆的半径为根号下的4^2+5^2等于根号41。所以,z的最大值为41。

取“取值范围”最大的就可以了
x的取值范围取4(最大),
y的取值范围取5(最大)。

那么4^2+5^2=41