高校问答手机recovery中文翻译:初一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:11:25
在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，，求杯内水面离杯口的距离。
（5/2）^2 × π × 18 ＝ 112.5π
（6/2）^2 × π × 10 ＝ 90π
所以不可以完全装下
（ 112.5π － 90π ） / （5/2）^2 × π ＝ 3.6
瓶内水面的高度就为3.6厘米
3.14*(5/2)*(5/2)*18=353.25(平方厘米)
3.14*(6/2)*(6/2)*10=282.6(平方厘米)
所以装不下.
(353.25-282.6)/(5/2)=2.5(厘米)
瓶内水面还有2.5厘米高
这是一个体积问题。
先求第一个瓶的容积：3.14*2.5*2.5*18=353.25CM^3,这也就是水的体积.
再求第二个瓶的容积：3.14*3*3*10=282.6CM^3
因为第二个瓶子容积小,所以装不下.
那第一个瓶子里还有水:353.25-282.6=70.65CM^3
高度为:70.65/(3.14*2.5*2.5)=3.6CM
(1)不能
(2)第一瓶体积：3.14×(5÷2)×(5÷2)×18=353.25立方厘米
第二瓶体积: 3.14×(6÷2)×(6÷2)×10=282.6立方厘米
353.25-282.6=70.65立方厘米
70.65÷3.14÷(2.5×2.5)=3.6厘米
答:第一瓶里水面还有3.6厘米.
水瓶中剩余的水的体积
Pi*(5/2)^2*18-Pi*(6/2)^2*10=45*pi/2
剩余的水的高度
由方程
Pi*(5/2)^2*h=45*pi/2
解得剩余水的高度
h=18/5=3.6
以上Pi是圆周率.