医疗技术:六年级奥数难题。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 19:26:27
A、B两城相距56千米。由甲、乙、丙三人。甲、乙从A城,丙从B城同时出发,相向而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、四千米的速度行进。求出发后几小时,乙再甲丙之间的中点?

设出发后X小时乙在甲丙之间的中点
由于乙速小于甲速,所以乙在甲丙之间必是在甲与丙相遇之后.
乙在甲丙之间的中点时,甲乙丙行进的情况(为便于计算,以到A城的距离为准)分别为:
甲: 6X
乙: 5X
丙: 56-4X
此时A,B两城与甲乙丙的位置关系如下:
A城 丙 乙 甲 B城
仍以到A城的距离为准,有:
乙与甲之间的距离为:6X-5X,化简后得X
乙与丙之间的距离为:5X-(56-4X),化简后得9X-56
因为乙在甲丙之间的中点,
也就是说乙到甲的距离和到丙的距离相等,由此可得方程:
X=9X-56
56=9X-X
8X=56
X=7
所以出发后7小时,乙在甲丙之间的中点.

设x小时后
6x+(56-4x)=5x;
解得x=7;
所以7小时后。