高校问答圣战骑士 电影百度云:快来帮帮我!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 00:57:00
已知三角形ABC的三个内角成等差数列,其对边a,b,c的倒数也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形.
各位天才,快来帮帮忙,恕我愚钝,请帮我,要注明过程!谢谢
题没出错,可是非常非常的麻烦!但是重点高中的同学,如果连这个都做不处,那么,高考很危险!
这是职校的题!!
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题没出错,可是非常非常的麻烦!但是重点高中的同学,如果连这个都做不处,那么,高考很危险!
这是职校的题!!
对不起，题目没有错误。
解答如下：
首先可以知道<B=60
设：a=1/(x-y)
b=1/x
c=1/(x+y)
余弦定理
1/x^2=1/(x-y)^2+1/(x+y)^2-1/(x^2-y^2)
通分并整理
1/x^2=(x^2+3*y^2)/(x^2-y^2)^2
交叉相乘
5*x^2*y^2=y^4
通解为（x,y>0)：
x=t,y=0或x=t,y=(5^(1/2))t
可以发现后一个根，a<0，舍去。
因此y=0
a=b=c
证毕
因此
证明：因为：2＜B＝＜A＋＜C
＜A＋＜B＋＜C＝2＜B＋＜B＝3＜B＝180
所以：＜B＝60
不证了，浪费时间！
你自己想去吧！