高校问答kali rolling 官方源:初中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 13:03:19
在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一点，QP⊥AP交DC于点Q，问当点P在什么位置时，△ADQ的面积最小？最小面积是多少？
求解题思路，解题方法，及答案！
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设BP=X.则PC=4-X.
由角APQ=90度 得角APB+角QPC=90度.
所以三角形ABP相似于三角形PCQ.
所以AB:BP=PC:QC
即4:X=(4-X):QC
解得QC=(4X-X^2)/4
DQ=4-QC=4-(4X-X^2)/4=(X^2-4X+16)/4
△ADQ面积=DQ*AD/2=(X^2-4X+16)/2=[(X-2)^2+12]/2
X=2即P在BC中点时 有最小值为6
p在bc的中点的时候,面积最小.最小面积是4
等一下,我正在做
好难……貌似是P为BC的中点时，△ADQ的面积最小……（如果不是别骂我）
是P为BC的中点时，△ADQ的面积最小
设BP=X.则PC=4-X.
由角APQ=90度 得角APB+角QPC=90度.
所以三角形ABP相似于三角形PCQ.
所以AB:BP=PC:QC
即4:X=(4-X):QC
解得QC=(4X-X^2)/4
DQ=4-QC=4-(4X-X^2)/4=(X^2-4X+16)/4
△ADQ面积=DQ*AD/2=(X^2-4X+16)/2=[(X-2)^2+12]/2
X=2即P在BC中点时 有最小值为6