一贯害人道 电影:已知等差数列an=2n，令bn=an*x^n(x为实数）．求数列｛bn｝前n项和的公式．

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/19 02:38:25
这是个高一数学题，请写明详细步骤！

bn=2(nx^n)
S=2(x+2x^2+3x^3+……+nx^n)
xS=2[x^2+2x^3+3x^4+……+nx^(n+1)]
(1-x)S=2[x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)]
=2(x-x^n)/(1-x)-2nx^(n+1)
=>S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x)

楼上解题思路是正确的，但要注意一点：当X=1时，bn=an=2n,bn的前n项和的公式就应该为S=n*(n+1)，所以正确答案为
S=2(x-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x) 当x不等于1时
S=n*(n+1) 当x=1时

补充：guanhoi同学，做关于数学的任何问题时，一定要注意表达式是否有意义，例如：分母不能为0，根号内的数必须大于等于0，一定要注意哦

已知等差数列an=2n，令bn=an*x^n(x为实数）．求数列｛bn｝前n项和的公式． 已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn:Tn=2n:(3n+1),则用n表示an/bn=，，怎么做的？ 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列 设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an 设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 已知{an}是等比数列,bn=an^2,求证:数列{bn}是等比数列 有两个等差数列{an}，{bn},满足a1+a2+…+an/(b1+b2+…+bn)=5n/(3n+6),则a7/b7=?