高校问答红梅花儿开中文歌词:5555期末考试这道题没写!谁能告诉我怎么写?(9年级)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 02:54:09
如图，正方形ABCD，点G为BC边上的一点，E为BC边的中点且AE⊥EF，CF平分∠DCG.
求证:AE=EF
图http://pic.sdodo.com/yourpic/2006/01/05/56a16bc549334b934d72de5ecc7b2ba3.bmp
过程过程啊!辅助线!!!
求证:AE=EF
图http://pic.sdodo.com/yourpic/2006/01/05/56a16bc549334b934d72de5ecc7b2ba3.bmp
过程过程啊!辅助线!!!
联结AC 过E作PE⊥BC于E,交AC于P
则RtΔPEC是等腰三角形
PE=CE
∠EPC=45
∠FCG=45
所以∠APE=∠FCE=180-45=135
AE⊥EF所以∠AEF=∠AEP+∠PEF=90
PE⊥BC所以∠PEC=∠FEC+∠PEF=90
所以∠AEP=∠FEC
这样在ΔAEP与ΔFEC中
∠AEP=∠FEC
∠APE=∠FCE
PE=CE
故ΔAEP≌ΔFEC
AE=EF
作FH垂直与BG交BG于H
CF平分∠DCG
得CH=FH
角BAE+角AEB=90度
角AEB+角FEH=90度
所以角BAE=角AEB
因为三角形ABE和三角形EFH直角三角形
FH：EH=BE：AB=1/2
EH=2FH=2CH=BC=AB
三角形ABE和三角形EFH直角三角形中
角BAE=角HEF
EF=AB
角ABE=角EHF=90度
所以三角形ABE全等三角形EFH直角三角形
所以AE=EF
做AB中点P，连EP，易证APE和ECF全等，即证！！
或 做F垂线交BC于X设CE=A CX=B比例可得A=B，即证！！
以后多用“显然”“即证”等词，中学很好用的！！！