联通宽带用广电网络:高一数学

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 19:37:39
在等比数列{an}中，（n为正整数）,a1+a2+a3+……+an=2^n-1求a1^2+a2^2+……+an^2

a1+a2+...+a(n+1)=2^(n+1)-1
与原式相减得到
a(n+1)=2^(n+1)-2^n
=2^n
an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
S=a1^2+a2^2+...+an^2
=1+4+4^2+...+4^n-1
4S=4+4^2+...+4^n
3S=4^n-3
S=(4^n-3)/3

a1+a2+a3+……+an=2^n-1

an=2^(n-1)

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