高校问答如何打开蜂窝移动数据:1道高三数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/25 11:59:14
关于X的方程:a的X次方=-X平方+2X+a(a>0,a1)的解的个数为?
(要思路和答案)
A不等于1
(要思路和答案)
A不等于1
解:
当a>1时,设y1=a^x,y2=-x^2+2x+a,
(现在先来讨论y2的函数的图象)
y2=-(x-1)^2+1+a
其对称轴为x=1,开口方向向下,
当x=1时,将其带入到y1=a^x,的图象之中
得到y1=a,
可以知道y2的最高点1+a>a,
此时y1与y2有两个交点,即有两个实数解
当0<a<1时,也有两个实数解
所以综上,当a>1时,-X平方+2X+a=a^x有两个实数解
当0<a<1时,,-X平方+2X+a=a^x有两个实数解
提供一种比较直接的思路：
画个图，看两条曲线的交点个数，分情况讨论（0<a<1,a>1），自己动手解决吧
a不等于1还是小于1？