高校问答自律 知乎:都来看看
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 12:31:57
若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边，中间，右边。然后从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，再从右边一堆中拿出一张放进中间一堆。最后，从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的2倍。
（1） 如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（2） 如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩几张牌？如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（3） 根据（1）、（2），你得到的结论有什么规律？说说你的理由。
（1） 如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（2） 如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩几张牌？如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（3） 根据（1）、（2），你得到的结论有什么规律？说说你的理由。
设左、中、右为A\B\C，一开始每份张数相同则A=B=C=a,然从左边拿出2张，从右边拿出一张，中间加入3张则A=a-2,C=a-1,B=a+2+1,最后从中间拿走x张，放入左边，则中间B=a+2+1-x ,左边A=a-2+x=2a,解得x=a+2
中间一堆剩的张数为B=a+2+1-x
可得（1）如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩B=8+2+1-(8+2)=1
（2）如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩B=12+2+1-(12+2)=1
如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩
B=16+2+1-(16+2)=1
(3)从推算出的算式即可得出，B=a+2+1-x=a+2+1-(a+2)=1则可推算出，无论一开始的张数是多少，只要按这种操作方式进行，最后中间一堆剩的牌都只有一张。（：
若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边，中间，右边。然后从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，再从右边一堆中拿出一张放进中间一堆。最后，从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的2倍。
（1） 如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（2） 如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩几张牌？如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩几张牌？
（3） 根据（1）、（2），你得到的结论有什么规律？说说你的理由