高校问答2017豆瓣小说高分言情:六年级数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:14:41
自然数1到9999所有的数码之和是多少.
比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1
比如1到11的数码之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1
解：1+2+3+4+5+……+（n-1）+n ={ [1+2+3+4+5+……+（n-1）+n]+[n+(n-1)+……+5+4+3+2+1]}/2
={(n+1)*n}/2
n = 9999代入 其中：1+2+3+4+5+……+（n-1）+n
={(n+1)*n}/2
={（9999+1）* 9999 }/2
=49995000
解题技巧：将此题的和扩大2倍，并将第一项和另一式子最后一项合并其和为（n+1）；将第二项和另一式子倒数第二项合并其和为（n+1）；将第三项和另一式子倒数第三项合并其和依然为（n+1）；……
将1到9998的数配对:1和9998,2和9997...4444和4445
共4444对,每对的数码和都是9999,再加上9999一共是:
9999*(4444+1)=44445555
49995000
利用1+99等于100这个公式，我们小时候不是用过1+2+3、+、+、+100吗，其实差不多。
4*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*1000=180000
495000