炎术士全屏:一道排列组合题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 22:00:33
四川省绵阳市这是2007级的一道期末数学题,同学意见不一至,所以问问大家:
某校高二年级共有6个班级。先从外地学校转入4名学生,要安排到该年级两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为:
A.90 B.120 C.180 D.360

从学生角度考虑!A选一个班6种方法.
B或者和A选同一个班1种方法,此时C,D只能选同一个班5种方法.
B或者不和A选一个班5钟方法,C在A,B选的班中选一个2种方法,D选C没有选的那个办.
所以6*1*5*1+6*5*2*1=90
算出180的都是有重复的.

也可以这样理解,先把4个人分组,有三种情况(注意AB,CD和CD,AB是同一组),再在六个班排这两组人

180
2 2
c4 X p 6 =180

6选1乘5选1乘4选2

(从6个中选2个组合)*(从4 个中选2个排列)=180