高校问答小埋动态头像图:高手快来!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 19:48:52
1/2+1/4+1/8+.....+1/256+1/512+1/1024=?
是不是等于1023/1024??高手快来呀!
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/2000.2001
注意,1.2中的点表示乘号!
是不是等于1023/1024??高手快来呀!
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/2000.2001
注意,1.2中的点表示乘号!
本题解法是1/2=1-1/2,1/4=1/2-1/4
原式化为1-1/2+1/2-1/4.....+1/512-1/1024=1023/1024
1/2+1/4+1/8+.....+1/256+1/512+1/1024
=512/1024+256/1024+……+2/1024+1/1024
=(1+2+……+256+512)/1024
=1023/1024
你给的答案是正确的,
给出的式子是公比等于1/2的等比数列求和，
利用公式，原式=[(1/2)*（1-1/2^10)]/(1-1/2)
结果就是1023/1024
可以画一个矩形，用笔划掉1/2，1/4，1/8......找到规律就明白了。的确是1023/1024，因为最后剩下的是1/1024。
是啊,你可以将它看成等比数列的前N项和
本题解法是1/2=1-1/2,1/4=1/2-1/4
原式化为1-1/2+1/2-1/4.....+1/512-1/1024=1023/1024