高校问答东北一家人下载:一道方程题--帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 07:39:09
一个5位数,左边三位数是右边俩位数的5倍,如果把右边俩位数移到前面,则所得新5位数比原来5位数的2倍还多75,求原来5位数.
12525
这是样想出来的.
1.左边三位数是右边俩位数的5倍->那第三位数一定是五或者0,因为前三位应该是5的倍数.
2.->如果把右边俩位数移到前面,则所得新5位数比原来5位数的2倍还多75,求原来5位数.->比2倍还多75,那说明第三位数一定是5.因为没有什么数的2倍+5还能得0.而也能得到个位数,它*2后再+5等于5,所以它应该为5.这样,得到了这个五位数应该是**5*5.确定十位数,不能是一,我准备从2开始试,没想到,刚试到2,就对了~~~呵呵...运气不错~~~
这可能不是最好的办法,但是可以操作.
假设原五位数左边三位是X，右边两位是Y
可列方程组：X=5Y,(100X+Y)*2+75+1000Y+X
解得：X=125,Y=25
即原五位数为12525
假设原五位数的前三位为X,后两位为Y
则: X=5*Y, 1000*Y+X=(100*X+Y)*2+75
1000*Y+5*Y=1000*Y+2*Y+75
3*Y=75
Y=25
则X=25*5=125
解得原五位数为12525.