死人经内容简介:初二数学,有一难题。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/28 20:02:52
已知,直角三角形中,角C是90度,AC+BC=2根号3,AB=2,求三角形的面积。

已知角C是90度,所以AC和BC是直角边,AB是斜边
所以AC*AC+BC*BC=AB*AB=4
又已知AC+BC=2根号3
所以(AC+BC)*(AC+BC)=12,即AC*AC+2AC*BC+BC*BC=12
即2AC*BC=12-4=8 AC*BC=4
三角形的面积=(AC*BC)/2=4/2=2

ac+bc=2
ac平方+bc平方=ab平方=4
求出ac bc
S=1/2*ac*bc

2
把AC+AC平方,然后AC的平方+BC的平方+2*ACBC=12
而AC的平方+BC的平方=AB的平方

AC2+BC2=4
AC+BC=2根3
解的AC*BC=4
所以面积是2

设AC=b,BC=a,AB=c
给出的条件为a+b=2根号3,和c=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab=2^2+2ab=4+2ab=(2根号3)^2=12
2ab=8
ab=4
面积S=ab/2=2

题目可解为:
设AC=X,BC=Y,则:
X+Y=2根号3--⑴
X平方+Y平方=4--⑵
求1/2*XY=?
解:方程⑴平方后减去方程⑵,得2XY=8
所以1/2*XY=2