高校问答龚伟杰老婆高晓菲:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 19:16:33
已知a,b为正常数，x,y为正实数，且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为？
正常数=正的常数
需步骤(有没有除了柯西不等式以外的方法？我们教材没有学过）
正常数=正的常数
需步骤(有没有除了柯西不等式以外的方法？我们教材没有学过）
(x+y)*((a/x)+(b/y))=a+b+a(y/x)+b(x/y)
>=a+b+2*根号(a(y/x)*b(x/y))=a+b+2根号ab,当a(y/x)=b(x/y)即y=(根号b/a)*x时等号取到.
当然也可直接用柯西,即
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,对号入座即可.
什么叫正常数？
a+b+2(ab)^1/2
运用柯西不等式。
我知道要用柯西不等式，但用不出来，能不能更具体些。我也想知道答案