高校问答于滨演过的电视剧:已知CPK对应的超标比例，如何计算超标样本的总体超标数量，或者如何计算超标样本的平均值？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/23 18:44:32
客户要求CPK达到1.0以上，否则要罚款。
罚款额度很难制定，要计算出超标的比例和超标的程度，谢谢各位专家了！
sunfeid：
您好，非常感谢您的关心！
我是一家公司品质部门的，CPK是制程能力指数，用某个质量项目（例如产品的的一个尺寸）的数据进行计算，公式是CPK=（T-2|M-X|）/6S（T是标准的上下限之差，M是标准的中心值，X是所有样本的平均值，S是标准差（通常说的西格马），S是所有样本与平均值之差的平方和再除以N-1（N是样本总个数）再开平方）
例如标准是100+/-10mm，X=103，则T=20，M=100，（T-2|M-X|）=（20-2*|100-103|）=14，再求出S即可计算出CPK了。
根据数据的集中程度绘制直方图，一般情况下可得到一个正态分布的曲线，该曲线在上限限范围之内，根据正态分布函数可以得到超标的概率。例如目前CPK状况下，每生产10000只产品中有5只会超标，那么这5只超标会超过标准多少呢，如果求出这5只产品共超标的程度，客户就根据这个罚款。我在书上和网上都没有找到计算公式，理论上又是可以计算出来的。
这儿不能用图形说明，很难说清楚，如果您愿意帮我，请写封电子邮件给我，我在邮件中向您请教，我的邮件地址是yshbwxm@sohu.com
或许您很忙，您已经看了并答复了我的问题，我十分感激！
罚款额度很难制定，要计算出超标的比例和超标的程度，谢谢各位专家了！
sunfeid：
您好，非常感谢您的关心！
我是一家公司品质部门的，CPK是制程能力指数，用某个质量项目（例如产品的的一个尺寸）的数据进行计算，公式是CPK=（T-2|M-X|）/6S（T是标准的上下限之差，M是标准的中心值，X是所有样本的平均值，S是标准差（通常说的西格马），S是所有样本与平均值之差的平方和再除以N-1（N是样本总个数）再开平方）
例如标准是100+/-10mm，X=103，则T=20，M=100，（T-2|M-X|）=（20-2*|100-103|）=14，再求出S即可计算出CPK了。
根据数据的集中程度绘制直方图，一般情况下可得到一个正态分布的曲线，该曲线在上限限范围之内，根据正态分布函数可以得到超标的概率。例如目前CPK状况下，每生产10000只产品中有5只会超标，那么这5只超标会超过标准多少呢，如果求出这5只产品共超标的程度，客户就根据这个罚款。我在书上和网上都没有找到计算公式，理论上又是可以计算出来的。
这儿不能用图形说明，很难说清楚，如果您愿意帮我，请写封电子邮件给我，我在邮件中向您请教，我的邮件地址是yshbwxm@sohu.com
或许您很忙，您已经看了并答复了我的问题，我十分感激！
现在需要进一步明确一些问题：
1、所谓超标是指质量指标观测值超过M+T/2或低于M-T/2，还是超过M+（T/2-3S）或低于M-（T/2-3S）。根据CPK计算公式和要求的CPK为1，我的理解是后者
2、由于超过标准的样本的超额部分也是一个统计量，因此，对它的把握很难有确定值，只能是得到概率分布后判断事件概率
3、由于超标事件的分布函数肯定是正态分布函数的分段函数，因此，要得到具体的超标事件的具体分布函数，最笨的办法就是对超标事件做数据统计，然后用假设检验做分布拟合检测