电影庭院深深剧情介绍:证明三角形内角和与无理数的由来

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 01:41:03
证明三角形的内角和为180度
证明无理数的由来
都尽量详细 三角形内角和可以运用平行等定理

楼上D,“三角形任意一外角等于与其不相邻的两内角和这个”定理就是由“三角形的内角和为180度”推导出来的,所以是不能这么证明的。
证明这个有很多方法,就用楼主提供的平行线角定理吧。
设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度(三个角合起来形成一个平角这个不用说了吧?)

证明三角形的内角和为180度

延长一边
三角形任意一外角等于与其不相邻的两内角和
又 平角180度
得出三角形的内角和为180度

无理数的由来

公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数)。毕氏弟子的发现,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,证明它不能同连续的无限直线同等看待,有理数并没有布满数轴上的点,在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来.

证明三角形的内角和为180度

延长一边
三角形任意一外角等于与其不相邻的两内角和
又 平角180度
得出三角形的内角和为180度

无理数的由来

公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数)。毕氏弟子的发现,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,证明它不能同连续的无限直线同等看待,有理数并没有布满数轴上的点,在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来