2018全明星定妆照:函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a=

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/20 16:32:25

请说出具体的步骤
不要答非所问

当x = 1 时，代入得：f(1) = a/5
也就是：f(f(1)) = 1 把 f(1) = a/5 代入上式
f(a/5) = 1 也就是: [a(a/5)]/[2(a/5) + 3] = 1
解得：a = 5 或a = -3

因为f(2)=1,所以2/(2a+b)=1,即2a+b=2............<1>
又因为f(x)=x有唯一解,即x/(ax+b)=x有唯一解,即ax^2+(b-1)x=0有唯一解
所以△=0,即(b-1)^2=0,即b=1所以由<1>得:a=1/2
所以f(x)=2x/(x+2),所以f(-3)=6,所以f[f(-3)]=3/2

函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) f(x)=ax^3+3x^2-x+1是R上的减函数,求a的范围若函数f(x)=(x-4)^1/3 / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)>=a恒成立,求实数a取值范围 f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是若函数f(x)=(ax+1)/(x^2+c)的值域为[-1，5]，求实数a，c。