高校问答霍普杯2014水月茗眉:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 19:05:36
在∠ACB=90度，△ADC和△BEC都是正三角形，延长DC交BE于F，求证：
(1)CF平分∠BCE
(2)DF垂直平分BE。
怎么答
http://post.baidu.com/f?kz=81203734
这里有图片
(1)CF平分∠BCE
(2)DF垂直平分BE。
怎么答
http://post.baidu.com/f?kz=81203734
这里有图片
(1)∵△ADC为正三角形
∴∠ACD为60度
∵∠ACB为90度
∴∠BCF=180度-90度-60度=30度
∵△BCE也为正三角形
∴∠BCF=∠ECF=30度
∴CF平分∠BCE
(2)∵△BEC为正三角形
∴∠CBE=60度
∵已知∠BCF=30度
三角形内角和180度
∵∠CFB=180度-30度-60度=90度
∴CF垂直BE
∵△BEC为正三角形
∴△BEC为等腰三角形
∵CF为△BEC的角平分线
等腰三角形底边中线.高线.顶角角平分线三线合一
∴CF为BE的中线
∴CF垂直平分BE
∵CF和DF位于同一条直线上
∴DF垂直平分BE
完...因为不知道图形..所以不知道对不对..
这里图画不出来,干讲很难懂啊