高校问答ps资源网:简单问题一个
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:58:42
有三个自然数，其中每一个都不能被其他两个整除，其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除，那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？
（请给出步骤，泣谢）
（请给出步骤，泣谢）
由题意，任意一个数一定有两个质数因子，最小的因子是2，3，5
所以我们用这三个数的两两相乘坐为三个数：
2*3=6
3*5=15
2*5=10
你可以试一下，这三个数是不是符合你的条件
所以和的最小值为：6+15+10=31
6, 10, 15
很简单，只要任意两个数都有一个公约数（除了1），就可以满足题目要求了，而最小的三个质数是2, 3, 5, 所以这样的三个数最小是2*3, 2*5, 3*5, 即6, 10, 15.
有三个自然数，其中每一个都不能被其他两个整除，其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么其中任意两个数的乘积必定包含第三个数的所有因子。最小情况下均有两个质因子（可以简单反证，不可能有任意一个数的因子小于两个，即只有一个），所以这三个自然数为2*3，2*5，3*5。和的最小值为6+10+15=31。
6 10 15
由题意，任意一个数一定有两个质数因子，最小的因子是2，3，5 所以我们用这三个数的两两相乘坐为三个数： 2*3=6 3*5=15 2*5=10
你可以试一下，这三个数是不是符合你的条件
所以和的最小值为：6+15+10=31
由题意，我们可以知道任意一个数一定有两个质因数，最小的质因数是2， 其次是3和5
他们两两相乘 必然其中每一个都不能被其他两个整除，其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除
所以我们用这三个数的两两相乘得出三个数：
2×3=6
3×5=15
2×5=10
所以和的最小值为：6+15+10=31