高校问答李子庭简历:数学高手进来
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/13 10:50:41
求当X趋近与0时，sin5x/tan3x的极限，最好把过程写出来
老兄，咱们一样，秀才二级，我说你上大几？
应该是
sin5x/tan3x=sin(3x+2x)/tan3x=(sin3x*cos2x+cos3x*sin2x)*cos3x/sin3x=cos3x*cos2x+(cos3x*cos3x*sin2x)/sin3x=cos2x*cos3x-sin3x*sin2x=cos5x=1
sin5x/tan3x的极限=sin5x/5X*3X/sin3x*cos3x*5/3的极限=sin5x/5X的极限*3X/sin3x的极限*cos3x的极限*5/3=1*1*1*5/3=5/3
当X趋近与0时，sin5x等价于5x,tan3x等价于3x,所以答案为5比3
同上