高校问答围棋韩国规则:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 23:18:38
4.数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=————
希望有详解
为什么“a1^2+a2^2+…+an^2
=1+4+……+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3 ”呢？
希望有详解
为什么“a1^2+a2^2+…+an^2
=1+4+……+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3 ”呢？
a1+a2+…+an=2^n-1
a1=1
an=2^n-1-[2^(n-1)-1]
=2^(n-1)
a1^2+a2^2+…+an^2
=1+4+……+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
很明显这个数列就是：1, 2, 2, 2, ……
所以a1^2+a2^2+…+an^2=1^2+2^2+2^2+…+2^2（n-1个2^2）=1+4(n-1)=4n-3
a1^2+a2^2+…+an^2=1^2+2^2+2^2+…+2^2（n-1个2^2）=1+4(n-1)=4n-3
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