风萧萧兮易水寒作文:数学问题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/07/19 15:55:57
1 1 1 1
1+---+----+---------+......+------------------
1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+......100
计算以上式子。

如果是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+…+2005) 的话,有以下几个公式:

1+2+3+……+n=n(n+1)/2;
2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)];

所以,1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+…+100)
=1+2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
=1+2[1/2-1/101]
=2-2/101
=200/101

看不懂

假如题是求1+(1+2)+(1+2+3)+-----+(1+2+---+100)的话
答案是171700