高校问答大卫直播:问一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 05:19:01
根号（a的平方减去2005）是整数，则整数a的最小值为多少？
2005=5*401
设另一个整数为B那么
(A+B)(A-B)=2005=401*5
所以
A+B=401
A-B=5
A=203
B=198
A的最小值为203
2005=5*401
设a平方-2005=n平方
(a+n)(a-n)=2005=401*5
a+n=401,a-n=5
a=203
2005=1*2005
如上做法
a=2003
最小为203
上面是错的！！！！！！！！
2005=5*401=(-5)*(-401) (5与401均为质数,2005只能拆成此两个的积）
设另一个整数为B那么
(A+B)(A-B)=2005=401*5=-401*-5
1)A+B=401
A-B=5 (B为正整数，因为是一个数的开方）
A=203 B=198
2)A+B=-5
A-B=-401
A=-203 B=198
∴A的最小值为-203
a平方-2005=n平方
(a+n)(a-n)=2005
a=203 ,n=198
所以a最小为198
203
-203