高校问答胡石英简历:数学高手来！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 07:47:02
求一数学题（初一）：
甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？
（求详细过程）
甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？
（求详细过程）
3.6千米/时=1米/秒
设火车长L米，速度V米/秒
L /（V+1）=15，（V+1）/L=1/15
L /（V-1）=17，（V-1）/L=1/17
两式相减，得L=255（米）
设列车的速度是v
列车相对甲和乙的速度分别就是v+3.6，v-3.6
15（v+3.6）＝17（v-3.6）
等式两边都是列车的长度
15v+54=17v-61.2
2v=115.2
v=57.6
列车长度＝15(57.6+3.6)=918(米)
答：这列火车长918米