高校问答ps4pro xboxones:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 08:05:54
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-8x+8,3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+6x-16,且f(x0-1),-1/2,f(x0)是一个递增的等差数列{an}的前三项，求数列{an}的前三项，求数列{an}的通向公式及a2+a5+a8+...+a26的值。
急~~~~~~~~~~~~~
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已知：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-8x+8
所以：f(x+2)+f(x)=2(x+1)^2-8(x+1)+8=2x^2-4x+2..........①
已知：3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+6x-16
所以：3f(x+2)-2f(x)=(x+1)^2+6(x+1)^-16=x^2+8x-9........②
由1、2式得：f(x)=x^2-4x+3
由已知的两式得：f(x-1)=x^2-6x+8
所以f(x0)=x0^2-4x0+3
f(x0-1)=x0^2-6x0+8
因为f(x0-1),-1/2,f(x0)是一个递增的等差数列{an}的前三项
所以f(x0-1)+f(x0)=-1
所以x0^2-4x0+3+x0^2-6x0+8=-1
解得x0=2或3
当x0=2时，f(x0-1)=f(1)，又f(x)=x^2-4x+3
所以f(1)=0，这与f(x0-1),-1/2,f(x0)是一个递增的等差数列{an}的前三项相矛盾，
所以x0=3,
当x0=3时，f(x0-1)=f(2)=-1
f(x0)=f(3)=0
数列{an}的前三项为-1、-1/2、0；
数列{an}的通项公式为(n-3)/2；
a2+a5+a8+...+a26自己求吧。