喜马拉雅猫性格:一道数学题,紧急求助～～～～～～～(SOS)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 18:35:26
在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,分别以A,B,C,三点为圆心，作两两外切的三个圆，则这三个圆的半径分别是多少？
请将过程写的详细点

设半径为x,y,z
因为圆圆相切，所以三角形的边长AB = 两个圆的半径之和x+y
（两圆为该边端点为圆心A,B的两圆）
同理，即
x+y=6,y+z=8,x+z=10
x=4,y=2,z=6

x+y=6
y+z=8
z+x=10

解得x=4 y=2 z=6

即半径

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