高校问答英伦对决 时光网:关于数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 18:35:48
设有一个凸n边形,除去一个内角外,期于(n-1)个内角和1993度,求n的值~
拜托请给我步骤,我还会加分~
拜托请给我步骤,我还会加分~
分析
三边（角）形是180度
四边形是360度
之后每多一条边就增加180度
N边形是（N-2）*180度
一个角的范围是0-180度（不含0和180）
解
n边形除去一个内角后，度数的范围是（n-3)*180到(n-2)*180之间。
1993/180=11.07
所以n-3=11
n=14
假设除去一个内角为∠P,0<∠P<180
凸n边形内角和为:
S=(n-2)×180°
S=1993+∠P
1993+∠P=(n-2)×180
n=(1993+∠P)/180+2
13.07<n<14.07
n为整数
n=14
180（n－2）－1993<180 （ 内角小于180度）
推出－－n<14.02
180(n-2)>1993
推出－－n>13.07
又n取整数。所以n＝14
180+（n-1-3）*180=1993
180+(n-4)*180=1993
180n-720=1813
180n=2533
n=14