高校问答麻辣变形计穿帮视频:一道数学题 急用
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 03:22:08
把平方差公式倒过来即是a^2-b^2=(a+b)(a-b),你能用这个式子解决下面的问题吗？计算：100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2
把上式写成
(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...(2+1)(2-1)
=100+99+98+97...+2+1
=5050
原式＝(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
= 100+99+98+97……+2+1
＝5050