高校问答2007央视中秋晚会:奥数题,帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:44:33
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时.要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时,现在池内有1/5池水如果按甲乙丙丁的顺序轮流循环开各水管,每次每管各开1小时,多少时间后水开始溢出水池?
请写出算式!
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每管各开1小时后，水增加：（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60。
各开5次后，即20小时后，水池里的水有：1/5+5*7/60=47/60。
这时，再开甲灌水，就能灌满了。
（1-47/60）/（1/3）=13/20（小时）=39（分钟）
即20小时39分钟后，水开始溢出。
单效率1/3，丙效率1/5，乙效率1/4，丁效率1/6
按甲乙丙丁的顺序轮流循环开各水管，4小时注水量
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
1次后，1/5+7/60=19/60，剩41/60
2次后，19/60+7/60=26/60，剩34/60
3次后，26/60+7/60=33/60，剩27/60
4次后，33/60+7/60=40/60，剩20/60
5次后，40/60+7/60=47/60，剩13/60小于1/3
甲乙丙丁轮流开5次，水池中水量为1/5+7/60*5=47/60
剩下13/60开甲注满13/60÷1/3=13/20
共用时间4*5+13/20=20.65小时
20又4分之3
呵呵~~要把分给我哦
sm