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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/17 05:30:11
若a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求代数式a的三次-2a+3的值
我觉得这个答案应该是4，你可以这样解答：
原式=（a的立方+1）-（2a+2）+4
=(a+1)(a的平方-a+1)-2(a+1)+4
=(a+1)(a的平方-a+1-2)+4
=(a+1)(a的平方-a-1)+4
由于a是方程的根，所以a的平方-a-1=0，故
原式=4
a是该方程的根。因此：
a方-a-1=0，因此：
a方=a+1
因此
a三次方=a*a方=a(a+1)=a方+a=a+1+a=2a+1
因此
a三次方-2a+3=2a+1-2a+3=4
因为a是方程的一个根
所以a的平方-a-1=0
a三次方-a方-a=0
a的三次-2a+3=a方-a+3=4
我觉得这个答案应该是4，你可以这样解答：
原式=（a的立方+1）-（2a+2）+4
=(a+1)(a的平方-a+1)-2(a+1)+4
=(a+1)(a的平方-a+1-2)+4
=(a+1)(a的平方-a-1)+4
由于a是方程的根，所以a的平方-a-1=0，故
原式=4