高校问答2014刘谦春晚魔术师:因式分解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:04:58
1，3的2004次方—3的2003次方=？
用因式分解方法做
2， 利用分解因式说明25的7次方-5的12次方能被12整除
用因式分解方法做
2， 利用分解因式说明25的7次方-5的12次方能被12整除
(1) 3的2004次方—3的2003次方=3的(2003+1)次方-3的2003次方=3的2003次方乘以3-3的2003次方=3的2003次方乘以(3-1)
式子是3^2004-3^2003
=3^(2003+1)-3^2003
=3^2003*3-3^2003
=3^2003*(3-1)
=2*3^2003
注:3^2004代表3的2004次方,3^2003代表3的2003次方,*代表乘号
(2)25^7-5^12
=25^7-5^2*6
=25^7-25^6
=25^6*(25-1)
=24*25^6
因为24能被12整除,所以25的7次方-5的12次方能被12整除
1 3+3的2003-3的2003=（3-1）*3的2003=2*3的2003
2 25的7次-（5的2次）的6次=25-1=24 能被12整除