高校问答沉迷爱情郑允浩:高一数学，急！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 15:01:22
sin a,sin b是方程x^2-(根号2*cos20)x+(cos20-0.5)=0的解,o<a<b<90,求a,b.
x=[根号2*cos20±根号2*(1-cos20)]/2,
o<a<b<90
sin a=[根号2*cos20-根号2*(1-cos20)]/2
=根号2*(2cos20-1)/2,a=arcsin[根号2*(2cos20-1)/2]
sin b=[根号2*cos20+根号2*(1-cos20)]/2=根号2/2
b=45
x=[根号2*cos20±根号2*(1-cos20)]/2,
o<a<b<90
sin a=[根号2*cos20-根号2*(1-cos20)]/2
=根号2*(2cos20-1)/2,a=arcsin[根号2*(2cos20-1)/2]
sin b=[根号2*cos20+根号2*(1-cos20)]/2=根号2/2
b=45
sin a+sin b=(根号2*cos20) (1)
sin a*sin b=cos20-0.5 (2)
(1)平方得sin a*sin a+2sin a*sin b+sin b*
sin b=2cos20 (3)
(2)得cos20=sin a*sin b+0.5代入 (3)得
sin a*sin a+sin b*sin b=1
o<a<b<90
所以a+b=90.0<a<45,45<b<90.