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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 11:44:05
1. 为使x的平方+7x+P在整数范围内可以解,P可以取哪些整数?(要详细过程)
2. 已知x的平方+2x+5是x的三次方+a*x的平方+b的一个因式,那么a+b的值是多少?(要详细过程)
2. 已知x的平方+2x+5是x的三次方+a*x的平方+b的一个因式,那么a+b的值是多少?(要详细过程)
1、利用求根公式，有x=(-7+-根号下49-4p)/2=k
其中k为整数 整理解得p=-k*(k+7)
k分别取0，+-1，+-2，.....即可
2、因为x的平方+2x+5是x的三次方+a*x的平方+b的一个因式，且x的三次方的系数为1，所以可以设
x的三次方+a*x的平方+b=(x的平方+2x+5)*(x+c)
=x的三次方+(2+c)x的平方+(2c+5)x+5c
得2+c=a 2c+5=0 5c=b
解得 c=-2.5 a=-0.5 b=-12.5
所以 a+b=-13
1.原式=(x+a)(x+7-a),a是整数,则P=a(7-a)
-P=a(a-7)=(a-3.5)^2-49/4>/-49/4
P\<49/4=12.25即P\<12所以P可取不大于12的整数(-P可无限大,故P可无限小,无下限)
2.x^3+ax^2+b=(x^2+2x+5)(x+c)=x^3+(c+2)x^2+
(2c+5)x+5c所以2c+5=0,c=-2.5则a=c+2=-0.5,b=5c=-12.5
a+b=-13