高校问答nico蒋娉婷:一次函数题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 00:08:06
已知方程x的平方＋ax＋b＝o的两个根的比为3：4，方程的根的判别式的值等于2，求这个方程的两个根。
设两跟分别为3x,4x
3x+4x=7x=-a
3x*4x=12x^2=b
a^2-4b=2
(7x)^2-4*12x^2=2
x^2=2
x=正负根号2
x1=正负3根号2
x2＝正负4根号2
(x1,x2皆正为一组解，皆负为另一组解）
该方程不是单纯的一元二次方程
a^2-4b=2>0
x1+x2=-a
x1*x2=b
3x1=4x2
解了就行了
4倍根号2，3倍根号2.楼上的不对，二次方程只有两个根！
答：两根分别为3倍根号2，4倍根号2
(1) x=4倍根号2 x=3倍根号2
(2) x=负4倍根号2 x=负3倍根号2
过程很长
解：设方程x²＋ax＋b＝o 的两根分别为3m、4m，由已知和韦达定理得 ：3m+4m＝-a ①
3m×4m＝b ②
a²-4b=2 ③
解①、②、③得：m＝±√2（注：√2表示根号2）
所以方程x²＋ax＋b＝o 的两根分别：3√2、4√2
或-3√2、-4√2