高校问答暗黑三野蛮人双刀:急！！！！！初二数学题！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 15:16:48
已知ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ac/(a+c)=1/5 , 求代数式abc/(ab+bc+ac)的值。
要过程！谢了！
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ab/(a+b)=1/3
bc/(b+c)=1/4
ac/(a+c)=1/5
所以
(a+b)/ab=3=(ac+bc)/abc
(b+c)/bc=4=(ab+ac)/abc
(a+c)/ac=5=(ab+bc)/abc
右边三式相加
(2ab+2bc+2ac)/abc
=2(ab+bc+ac)/abc
=3+4+5
=12
所以
(ab+bc+ac)/abc
=6
所以
abc/(ab+bc+ac)=1/6
ab/(a+b)=1/3 ........(a+b)/ab=1/b+1/a=3;
bc/(b+c)=1/4 ........(b+c)/bc=1/b+1/c=4;
ac/(a+c)=1/5 ........(a+c)/ac=1/c+1/a=5
(ab+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=1/2*(3+4+5)=6
..........abc/(ab+bc+ac)=1/6
由ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ac/(a+c)=1/5得a+b=3ab,b+c=4bc,a+c=5ac.将abc/(ab+bc+ac）上下乘以2，那么下面变为a(b+c)+b(a+c)+c(a+b),将刚刚的等式带入进取，约掉abc，就得到1/6了