高校问答暗黑3野蛮人bd:初中数学题~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 17:04:31
在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10,0).
若点P在直线y=kx+4上移动时，只存在一个点P使角OPC=90度，试求出此时y=kx+4中k的值是多少？
若点P在直线y=kx+4上移动时，只存在一个点P使角OPC=90度，试求出此时y=kx+4中k的值是多少？
存在一个点P使角OPC=90度,则C(5,5)
把C(5,5)代入y=kx+4
5=5k+4
k=0.2
y=0.2x+4
其实，只要点P在以B(5,0)为圆心、以5为半径的圆上的点（除去点O、点C），就可以满足题意。那么这样的直线有无数条。原理嘛，在圆里想。
设P（x，y），设AP斜率（y-4）/x，CP斜率y/（x-10）。因为垂直，两斜率相乘等于一。得到一个二元二次方程，跟y=kx+4联立，得到一个二元二次方程组。把y=kx+4代入方程一，得到一个一元二次方程，方程只有一解，根下（b方-4ac）等于零，就可以求出k值了。
实在懒得算，大概就是这样，错了别骂我
懒得做
不是不会，是不想做
0.4