高校问答巫师3 狮鹫派攻略:初二分解因式奥赛题~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 09:25:39
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0 求证 a b c三个数中至少有两个数相等
好象是```分解因式的 不大确定~
给出过程谢谢 好的我加分
好象是```分解因式的 不大确定~
给出过程谢谢 好的我加分
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0
a^2(b-c)+cb^2-ab^2+ac^2-bc^2=0
a^2(b-c)-ab^2+ac^2+cb^2-bc^2=0
a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+bc(b-c)=0
a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)=0
(b-c)[a^2-a(b+c)+bc]=0
(b-c)(a^2-ab-ac+bc)=0
(b-c)(a^2-ac-ab+bc)=0
(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]=0
(b-c)(a-c)(a-b)=0
所以a-b=0或b-c=0或a-c=0
即a=b或b=c或a=c
a b c三个数中至少有两个数相等