高校问答高仿6497机芯有哪些:解关于X的不等式2x^2+(a+1)x-a(a-1)<0(其中a是大于0的实数）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 06:52:53
(2x-(a-1))(x+a)<0
2x-(a-1)<0,x+a<0 得x<-a
2x-(a-1)>0,x+a>0 得x>(a-1)/2
2x²+(a+1)X-a(a-1)<0
(x+a)(2x-a+1)<0
令(x+a)(2x-a+1)=0
x=-a或x=(a-1)/2
当-a<(a-1)/2，即a>1/3时,不等式解为-a<x<(a-1)/2
当-a=(a-1)/2,即a=1/3时,不等式无解
当-a>(a-1)/2,即a<1/3时,不等式解为(a-1)/2<x<-a
综上所述
当a>1/3时,不等式解为-a<x<(a-1)/2
当a=1/3时,不等式无解
当a<1/3时,不等式解为(a-1)/2<x<-a
很简单了:
第一步,分解因式[2*x-(a-1)][x+a]<0
第二步:分离因式:[2*x-(a-1)]>0 &[x+a]<0; (1)
或:[2*x-(a-1)]<0 &[x+a]>0; (2)
第三步:解(1)得x>a-1/2&x<-a;a因为负数,-a大于0,故得a-1<x<-a;
解(2)得:x<a-1/2&x>-a这显然是一个空集
故答案为a-1<x<-a;