鹿邑明道宫:求解一道数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 23:41:42
证明1,11,111,1111............中没有完全平方数

首先，1是完全平方数；题目应该从11开始！

证明：
11,111,1111,......中所有数除以4均余3,
而一个偶数的平方除以4余0,
一个奇数的平方除以4余1,
所以没有一个数的平方除以4余3.
综合上面的讨论可以知道:
11,111,1111,......中没有完全平方数.

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